Tudós nők: Debrenti Edith

„Nem szabad semmi olyat elmulasztani, aminek valami esélye van arra, hogy a diákokhoz közelebb hozza a matematikát.” (Pólya, 1977) – interjúalanyom ezzel indította a válaszait, és annyira telitalálatnak érzem, mivel tudjuk, a román mellett a matematika az, melyre mumusként tekint sok diák. Debrenti Edithtet, a Partiumi Keresztény Egyetem adjunktusát, matematikus kutatót kérdeztük.

– Hátráltatta-e valaha a pályáját az, hogy nő, illetve anya?

– Nagyon szeretem azt, hogy nő vagyok, a legjobb dolog a világon, hogy anya lehet az ember, ez azután erősödött meg bennem, miután megszülettek a gyermekeim. A pályám szempontjából sokszor gondoltam azt, hogy ez férfiaknak való pálya, ők vannak többen konferenciákon, szakmai rendezvényeken, megtehetik azt, hogy elmélyülten foglalkozzanak valamivel. 

Mikor megtudtam, hogy anya leszek, a pár hetes magzat olyan energiákat szabadított fel bennem, hogy nagyon rövid idő alatt megírtam a doktori disszertációmat, megvédtem hét hónapos terhesen, mert tudtam, hogy ha megszületik a gyermekem, onnantól kezdve ő kerül első helyre, és ez így is lett.

Ez olyan mély, ösztönös és egyértelmű döntés volt, hogy mikor jött egy jobb álláslehetőség, én azt választottam, hogy inkább kistestvér érkezzen a családba, a család volt a fontosabb. Tanárként évekig sok száz gyermeket tanítottam, nevelgettem, terelgettem, és azt gondoltam, hogy az én saját gyermekeimnek is meg kell adnom ezt, így nyugodt lelkiismerettel töltöttem a gyermeknevelési időszakot a gyermekeimmel, csak velük foglalkoztam, és ezalatt a periódus alatt többet tanultam róluk, mint azelőtt együttvéve a gyakorlatból és a szakkönyvekből. Nem adnám semmiért ezeket az éveket, mindennél jobb volt.

Szakmai szempontból viszont azt vonta maga után, hogy elszakadtam a doktori iskolám környezetéből, a szakmai kapcsolataimat nem tudtam fenntartani.

A témavezetőm mindig azt mondta, hogy nincs egy rendes” állásom. Ma már tudom, hogy mire gondolt, olyan inspiráló környezetre, ahol többet tudnék kutatással foglalkozni. Ő tudta, hogy a közoktatás minden energiát felemészt, nem lehet mellette kutatni. Persze, igaza volt. Úgy éreztem, hogy szinte a nulláról kell felépítenem a szakmai fejlődésemet, előmenetelemet. 

Lehetőségem nyílt arra, hogy egyetemen tanítsak, de nehezen engedtem el a közoktatást, mindkettőt próbáltam egyszerre, aztán választanom kellett, így kerültem a felsőoktatásba. Nincsenek azonban véletlenek, semmilyen tapasztalat nincs hiába, mert azóta is azt gondolom, milyen módszertanos lennék én, ha nem tanítok előtte gyermekeket 15 évig?

Anyaként minden perc a kisgyerekekről szól, az esti mesét sem igénylik míg a világ, de amíg igen, addig az a dolgunk. Minden órára való felkészülésemet, minden cikkemet késő este, illetve éjszaka írtam, mert akkor tudtam dolgozni. Hiába a szervezőkészség, ügyesség, a nap akkor is csak 24 órából áll, nekem a saját pihenésemből kellett lecsípni, ahhoz, hogy dolgozni tudjak.

Lassan megtanultam, hogy a kevesebb, az több, hogy néha elengedjek dolgokat, tudomásul vegyem, hogy én nem tudok annyit dolgozni, fejlődni, annyira elmélyülni valamiben, amennyit szeretnék, mert egyszerűen lehetetlen.

Meg hát se a cikkek, se a kutatások nem ölelnek vissza, csak a gyermekeink. A családom elég jól alkalmazkodott hozzám, sokszor elkísértek konferenciákra, sok közös élményünk lett, nagyon szeretnek velem tartani. Most a sok bezárkózás idejét éljük, többször kijelentették, hogy ha mennék, ők bizony szívesen jönnének velem. A kisebbik lányommal van egy olyan élményünk egy világkonferenciáról, ahol öt napon át a gyerekekkel reggel 8-tól este 8-ig animátorok foglalkoztak, és este alig tudtam onnan elhozni, annyira szeretett ott lenni.

– Milyen téma foglalkoztatja, amit eddig valamilyen okból nem nyílt lehetősége kutatni?

– Nagyon érdekesek a legújabb kutatások az emberi agyról, a modern képalkotó eljárások segítségével (fMRI) az vették észre, hogy problémamegoldás közben a matematikából tehetséges tanulók agyterületeinek többszörösét, kb. öt-hatszorosát használják az átlagos képességű tanulókhoz képest.

Felvetődik több kérdés is, például, hogy lehet-e egyáltalán tanítani a problémamegoldást, illetve ha igen, akkor hogyan lehet hatékonyan tanítani, kinek lehet, meddig lehet tanítani?

Pedagógusként természetesen hiszünk abban, hogy képesek vagyunk tanítani a problémamegoldást, hogy segíthetünk a különböző adottságú, képességű és életkorú tanítványainknak különböző stratégiákat mutatva, és adott feladattípusból több különböző feladatot is megoldva, elmélyíthetjük a problémamegoldó képességüket. Nagyon érdekel, hogy ez kinél meddig fejleszthető, ha elakadás van, az hogyan oldható fel.

– A jelenkor kihívásaiból kiindulva, az ember számára milyen területet kellene ön szerint kutatni?

– Szerintem még sok mindent nem tudunk a kisgyermekek gondolkodási folyamatairól, a matematikai gondolkodás jellemzőiről, a sémákról, hogy hogyan fejleszthetjük az intuíciót, a problémamegoldó gondolkodást, a bizonyító gondolkodást. Azt figyeltem meg az óvodában, hogy mindig ugyanazok a gyermekek kérik a mértani készleteket, és építenek szívesen, vajon miért?

Minden kisgyermekben eleve megvan a gondolkodás örömének átélése iránti vágy, fogékonyság, és ez a matematikában könnyen ki is váltható.

A megértés öröme olyan jelentős érzelem, ami az emlékek megőrzését elindíthatja. Az a tapasztalom sok elemi osztályban, hogy a gyermekek nagyon szeretik a matematikát, és ezt csak az szereti meg, aki sokszor élheti át az öröm érzését a vele való foglalkozás során. Az érdekelne, hol és hogyan változik ez meg, miért van olyan sok embernek később, felnőttkorában frusztrációja, rossz élménye mégis, mit lehetne tenni mindezért. A matematika nehéz tantárgy, nagyon konkrétan kellene tanítani. A konstruktivizmus szerint a megismerés aktív, konstruktív folyamat, amelyben a megismerő ember nem csak egyszerűen elraktározza az ismeretet, hanem megalkotja magában, az új információkat a meglévőkből kell létrehozni, a meglévők rendszerébe illeszteni.

– Az anyagi források mennyiben befolyásolják a munkáját?

– Természetesen részben befolyásolják, sokkal jobb biztonságban érezni magunkat, és jó tudni, ha munkánkat megbecsülik. De sok láthatatlan munkáért nem kap bért az ember, mégis szívvel-lélekkel végzi.

 – Mit emelne ki a kutatási eredményeiből, aminek a mindennapokban hasznát vehetjük/vehetnénk?

– A világról szerzett információink nagy részét a szemünk segítségével fogadjuk be, a tárgyi és képi reprezentációknak fontos szerepe van a tanulási folyamatban, a szemléletes oktatás segít a fogalmak mélyebb megértésében, ezt számos pszichológiai kutatás is bizonyítja, ez foglalkoztat. Többféle reprezentáció együttes alkalmazása szükséges a matematika tanításakor, a matematikai tevékenység sokkal hatékonyabb, ha a tanuló többféle reprezentációt (tárgyi, képi és szimbolikus) párhuzamosan használ és összekapcsolja azokat, ez gyakran segít egy probléma felfogásában, megértésében, ezek használatára tudatosan kell nevelni a tanulókat, sok gyakorlattal, türelemmel.

Hirdetés

A jó problémamegoldók éppen azzal tűnnek ki, hogy a feladatnak legjobban megfelelő reprezentációs módot választják ki, rugalmasan áttérnek algebrai feladatoknál a geometriai reprezentációra. Konkrét és vizuális reprezentációk használata nem csak az ún. lassú tanulók, illetve az alsóbb osztályú tanulók számára szükségesek, hanem minden tanuló számára, és hasznosak a teljes tanulmányi folyamat során.

2014-ben volt egy kutatás, aminek eddig a legnagyobb nemzetközi idézettsége van.

Egy logikai feladatot három különböző kísérleti csoportnak kellett megoldania. A hipotézis az volt, hogy a különböző reprezentációk alkalmazása segíthet a megoldásban. A meglepő az volt, hogy akik a kártyával dolgoztak, kitartóbbak voltak, motivációjuk tovább tartott, nem adták fel, hisz a legtöbben a gondolkodási műveleteket kártyák segítségével végezték el (konkrét műveletek segítségével), és megfigyelésem alapján sokszor újrakezdték egy-egy sikertelen próbálkozás után, de ez nem szegte kedvüket, mert egyszerű volt az elölről kezdés, kudarcuk sem volt. Akik számítógépen, virtuális kártyák formájában dolgoztak, gyakorlatilag szintén konkrét műveleteket végezhettek, mégsem voltak kitartóak,  számunkra meglepő módon hasonlóan teljesítettek, mint akik papíron dolgoztak. Ugyan nagy kedvvel láttak neki a számítógépes feladatnak, kezdetben nagy volt itt is a motiváció, de végül harmaduk feladta, nem ért a végére a feladatnak.

A kísérletet 2021-ben megismételtük, közel 300 fős mintán, különböző generációkat vizsgáltunk. A kísérlet a jelenlétünkben zajlott mind a kisgyermekek, mind az egyetemi hallgatók esetén, osztályban, vagy infólaborban. Három különböző nehézségű feladat megoldását kértük, előre elkészített kártyák segítségével vagy számítógépes játék formájában kellett dolgozniuk. A megdöbbentő eredményünk:

az egyetemistákkal ellentétben, az elemisták esetében elmondható, hogy sikeresebb volt a feladatmegoldás a virtuális térben, mint élőben, kártyákkal. Egy év online tanítás után, a digitális bennszülöttek teljesítménye figyelemreméltó, lehet, hogy a járványhelyzet miatt a gyermekek még közelebb kerültek ehhez a világhoz, azok is, akik talán még eddig nem használták azt.

Nap mint nap változik a világ, benne a gyermekeink is, és nekünk ezt figyelembe kell vennünk, fel kell zárkóznunk mindehhez.

– Ki lenne az, akitől szívesen kérdezne, akivel beszélgetne, de már nem lehet, vagy nincs rá mód?

– Anyukámtól, aki három évvel ezelőtt meghalt. Nagyon hiányolom, bármit megadnék, ha még egyszer beszélgethetnék vele… Nagy szerencsém, hogy ő hozott a világra, meghatározza az egész életemet, az anyaságomat, az optimizmusomat, a kitartásomat, az élethez való hozzáállásomat, hálás vagyok mindenért, amit neki köszönhetek. A nagyszüleimmel is jó lenne beszélgetni, a nagymamáimmal….

– Megtorpanás…?

– Kell a farkas az erdőbe. Megtorpanás nélkül nincs „hogyan tovább”. Szeretek kérdéseket feltenni,  utánajárni, a saját kíváncsiságom és fejem után menni, egy sejtést leellenőrizni, de csak azt, ami tényleg foglalkoztat, rácsodálkozni egy problémára szépségére, örülök, ha valamit megértek, egy probléma belső érdekességét felfedezni, megtalálni, szabadon dolgozni. Szeretek csapatban dolgozni, közösen gondolkodni, interdiszciplináris módon közelíteni meg egy témát, szeretek közös kutatásban, közös projekten dolgozni. De elsősorban,

talán túlságosan is „tanár” vagyok, ezt a hivatást élem meg százszázalékosan, ez inspirál, ez ad új ötleteket. Egy tanár, aki kutat is.

Csak akkor publikálok, ha mondanivalóm akad. Épp ezért nehezemre esik tudománymetriai szempontokat szem előtt tartani, céltudatosan felfelé igyekezni a szakmai ranglétrán, külső kényszer és elvárás, ez nekem kevésbé megy.

– Milyen arányban volt tudatos, illetve ösztönös a gyereknevelésben?

– A szakirodalmat is olvasom, mégis többnyire ösztönös vagyok, éppen az adott gyermekre figyelve, hogy neki mi a jó. A gyermekek jelzik, ha valami nem jó nekik. Sokat mozogni, közös élményeket szerezni, érzelmileg közel lenni a gyermekeinkhez, ez a lényeges, aztán ezen felül nem kell mindenáron tökéletesnek lennünk. 

A járványt úgy vészeltük könnyebben át, hogy hétvégente mindig a természetbe mentünk kirándulni, túrázni. Egy december eleji, nem épp könnyű túrán észre kellett vennem, hogy elegük lett, egy kiskamasz és egy nagyobb ezt már kíméletlenül tudomásodra hozza, természetesen pár hónap szünet következett.

– Milyen terveket dédelget mind szakmailag, mind a magánéletét illetően?

– Szakmailag a legfontosabb, hogy szeretném, ha a kiégés elkerülne, erre tudatosan figyelek, nem szeretném átélni. Egészséget kívánnék, hogy legyen lendületem, lelkesedésem és alkalmam, szerencsém gondolkodó embereket nevelni, a matematika szépségeire felhívni a figyelmet. 

1973-ban Nobel-díj járt azért a kutatásért, amely felfedte, hogy a kaptárba visszatérő felderítő méh a tánc segítségével tudatja társaival az általa talált táplálékforrás minőségét, irányát és távolságát.

Ez a kutatás rávilágít a minket körülvevő természet nagyszerűségére, bonyolultságára és arra, hogy még mindig mennyi titok, szépség, harmónia vesz körül bennünket. (Jaj, erdő nélkül nincs titok” – vallja természetet és harmóniát áhító versében Áprily Lajos) Szeretném járni a természetet, ez a járvány alatt is egyensúlyban tartott, fotózni, a teremtett világ rendjére és bonyolultságára nyitott maradni, enélkül elképzelhetetlen lenne az életem, csakúgy, mint olvasás, színház nélkül. Szeretném, ha a gyermekeimnek sikerülne a pályaválasztás, hogy olyan munkájuk legyen, ami nekik való, és amit nagyon szeretnek. Csak így érdemes. 

– Hol látná magát szívesen tíz év múlva?

– Szeretném az elkezdett munkákat folytatni, hallgatóimnak több önbizalmat adni a jövendő hivatásukhoz, sikeres szakdolgozatokat vezetni, amit elkezdtünk, sikeresen befejezni, inspirálni őket, bátorítani, hogy merjenek kérdéseket feltenni, és a saját kíváncsiságát kielégíteni, megdolgozni mindenért. Szakdolgozatot írni annyit jelent, hogy az ember megtanulja, hogyan kell rendet tenni saját gondolatai között, s rendszerezni az adatokat: tapasztalatot szerez a módszeres munkáról, vagyis létrehoz egy „tárgyat”, amely lényegét tekintve másoknak is a javára szolgál. Nem is a téma fontos tehát, hanem a magáról a munkáról szerzett tapasztalat.

Hiszem, hogy a szívvel-lélekkel végzett munka megtérül, hogy tudunk őszintén örülni egymás sikerének, meg tudjuk ünnepelni a tisztességgel elvégzett feladatot.

Szeretném, ha az elkezdett pályázatoknak sikeresen a végére érnénk, illetve hasznosítani tudnánk azokat. Pályázatokat megírni megtanul az ember, kívánok sok jó közös projektet, jó csapatokkal. 

Névjegy: Született 1973-ban Csíkszeredában. A kolozsvári BabeșBolyai Tudományegyetemen végezte tanulmányait. 2004-ben itt szerezte meg a PhD-fokozatot, disszertációjának témája a fixpont struktúrák elmélete. Közoktatásban dolgozott 15 évig. Jelenleg a Partiumi Keresztény Egyetem adjunktusa, ahol óvó- és tanítóképzős, közgazdász, gépészmérnök hallgatókat tanít, pedagógiai gyakorlatot vezet. Kutatási területe a matematika tanításának módszertana, a problémamegoldás, matematikai modellek. 2018 decemberétől az egyetem tudományos igazgatója, és a Debreceni Egyetem matematika- és számítástudományok doktori iskolájában témavezető. Férjével és két gyermekükkel Nagyváradon élnek.